几何问题(没有图,自己画吧)
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发布时间：2024-10-15 10:35
共5个回答
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时间：2024-11-05 19:30
因为OM平分∠AOB
所以∠BOM=1/2∠AOB
因为ON平分∠BOC
所以∠BON=1/2∠BOC
所以∠MON=∠BOM-∠BON
=1/2∠AOB-1/2∠BOC
=1/2(∠AOB-∠BOC)
=1/2∠AOC
=40°
所以∠MON为40°。
2.已知线段AB上有点C、D，AD=35，CB=44，AC=三分之二DB，求AB的长。
AD=AC+CD=35
CB=CD+DB=44
两式相减得
DB-AC=9
又AC=2/3DB
代入得
DB-2/3DB=9
DB=27
所以AB=AD+DB=35+27=62
3.已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数。
∵∠COB=2∠AOC,令∠AOC=X,则∠COB=2X.
又∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=∠BOD,
∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COD=20º
∴∠AOD=X+20
又∵∠BOD=∠COB-∠COD=2X-20，
∴X+20=2X-20，解得X=40
∴∠AOC=40º,∠COB=80º
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=120º
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时间：2024-11-05 19:31
∠AOM=∠BOM=1/2∠AOB
ON是∠BOC的平分线
∠BON=∠CON=1/2∠BOC
∠AOC=80°
∠BOC=∠AOB-∠AOC=2∠MOB-80°
∠NOB=1/2∠BOC=∠MOB-40°
∠MON=∠MOB-∠NOB=∠MOB-（∠MOB-40°) = 40°
设AB=x
AD=35，CB=44
∴DB=x-35，AC=x-44
AC=三分之二DB
∴x-44 = 2/3 (x-35）
3x-132 = 2x -70
x = 132 -70 =62
设∠AOB=x
则∠BOD=∠AOD=x/2
∠COB=2∠AOC，且∠COD=20°
∴(x/2 +20)=2(x/2 - 20）
x/2 + 20 =x -40
x/2=60
x=120
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时间：2024-11-05 19:31
令 ∠NOC=∠1
∠BOC+∠AOC=∠AOB （ON平分∠BOC 所以∠BOC=2∠1）
2∠1+∠AOC=∠AOB （而OM平分∠AOB 所以∠AOB=2∠MOB）
( 2∠1+∠AOC)/2=∠MOB=∠MON+∠1
( 2∠1+80°)/2=∠MON+∠1
∠2+40°=∠MON+∠1 ∠MON=40°
2.
设AC为X；CD为Y；DB为Z
X+Y=35
Y+Z=44
由已知条件得：Z=3X/2（此由AC=3分之2DB推算出）
由此解得：X=18;Y=17;Z=27
3.
设∠AOC=x ∠BOD=Y 所以 ∠AOD=X+20° ∠AOB=2(X+20°) ∠COB=2X
因为OD平分∠AOB 所以∠BOD=∠AOD 即 Y=X+20°
又因为∠COB=2∠AOC 所以 2X=Y+20°
X=40° Y=60° 所以∠AOB=120°
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时间：2024-11-05 19:32
设COM为Y
设AOM为Z
2X+Y=Z
Z+Y=80
求X+Y（MON）
2X+Y=80-Y
2X+2Y=80
X+Y=40
设CD为X
35-X=三分之二乘（44-X）
105-3X=2(44-X)
105-3X=88-2X
X=17
AB=AD-CD+BC
=35-17+44
=62
设AOD,BOD为X
2(X-20)=X+20
2X-40=X+20
X=60
AOB=60+60
=120
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时间：2024-11-05 19:33
因为ON是∠BOC的平分线，所以∠CON=∠BON=y
∠MON=∠MOC+∠CON即∠MON=x+y
OM是∠AOB的平分线，所以∠AOM=∠BOM
所以∠AOM=∠BOM=∠BON+∠CON+∠MOC=X+2Y
以为∠AOC=80°,即∠AOC=∠AOM+∠MOC=2X+2Y=80°
所以X+Y=40°
即∠MOC+∠CON=40°=∠MON
