求一阶微分方程y'-(1/x)y=xcosx微分方程的通解

发布网友发布时间：2024-10-15 18:23

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热心网友时间：2024-10-15 20:31

这是一阶线性微分方程百，
P(x)=-1/x，Q(x)=xcosx
∫度P(x)dx=∫-1/x·dx=-lnx
根据通解版公式，
方程的通解为：权
y=e^(lnx)·[∫e^(-lnx)·Q(x)dx+C]
=x·[∫1/x·xcosxdx+C]
=x·(∫cosxdx+C)
=Cx+xsinx

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