求微分方程解xy'-y=x²cosx

发布网友发布时间：2024-10-15 18:23

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热心网友时间：2024-10-15 18:45

先解xy'-y=0
dy/y=dx/dx
lny=lnx+C1
y=Cx
将y=u(x)*x带入原方程得：
x(ux)'-ux=x^2 *cosx
x^2 *u'=x^2 *cosx
u'=cosx
u=sinx +C
所以，原方程的解为：y=(sinx +C)*x
即：y=xsinx+Cx
其中C为常数

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