循环冗余码简介

发布网友发布时间：2024-10-15 16:49

共1个回答

热心网友时间：2024-11-03 16:48

在数据通信中，为了提高检错效率，循环冗余码(Cyclic Rendancy Code, CRC)被广泛应用。相较于传统的奇偶校验码，CRC的漏检率更低且实现简单。CRC的工作原理是通过在发送端生成一个冗余码，将其附加到信息位后发送，接收端收到后，使用相同算法进行校验，一旦发现错误，会通知发送端重发。

循环校验码(CRC)是一种灵活的差错校验方式，信息字段和校验字段的长度可以根据需要设定。其基本原理是将任何二进制位串与一个仅由0和1组成的多项式相对应。例如，代码1010111对应的多项式为x^6 + x^4 + x^2 + x + 1，反之亦然。选择CRC码时，一个特定的R次多项式g(x)被用于生成码字，确保接收方能准确验证信息。

生成CRC码的关键在于生成多项式g(x)，如g(x)=g0+g1x+g2x^2+...+g(R-1)x^(R-1)+gRx^R。发送方通过指定的g(x)生成码字，接收方则使用相同的g(x)进行校验。计算方法通常借助多项式除法，余数即为校验字段。例如，信息字段1011001通过生成多项式x^4+x^3+1计算出的校验字段为1010，发送方则会将信息字段和校验字段一起发送，接收方在收到后，通过模二除法进行校验，如果无余数则认为数据传输正确。