已知α是锐角,试利用单位圆中的三角函数线证明:1<sinα+cosα<π/2
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发布时间：2024-10-15 17:13
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时间：2024-10-27 23:32
如图，做单位圆，及锐角α，半径OA=OB=OC=r=1，
直角∠COA=π/2.
可知EB=OD=cosα,
BD=sinα,
(圆弧AC)=α·r=π/2.
sinα+cosα=OD+BD>OB=1
sinα+cosα=EB+BD<(圆弧CB)+(圆弧BA)=(圆弧CA)=π/2
所以1<sinα+cosα<π/2
