可以对角化吗
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发布时间：2024-10-15 15:51
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时间：2024-11-20 17:29
可以。
因为任何n－1阶子式的秩不超过n－3，所以其行列式一定是0，从而伴随矩阵为0。
r（A）＝n－1时A的伴随非零。
考虑矩阵的秩，有：R（AB）≤R（A），
则n＝R（E）＝R（A＾K）≤R（A）≤n，
R（A）＝n
所以A是非奇异阵，可以对角化。
扩展资料：
对角线矩阵就是主对角线以外的所有元素都为0的矩阵。对角线上的元素可以是0或者别的。对角线元素相等的对角矩阵称为定量矩阵。一个对角线上都是1的对角矩阵叫做单位矩阵。
如果n阶矩阵A有n个不同的特征值，那么A必须与对角矩阵相似。
注：当A的特征方程有多个根时，可能不存在n个线性无关的特征向量，因此可能不可能对角化。
参考资料来源：百度百科-对角化
