...为什么1/2 (cosx-sinx)=根号2/2 cos(x+π/4)

发布网友发布时间：2024-10-16 08:17

共1个回答

热心网友时间：2024-10-16 09:42

你好
acosx+bsinx=根号(a的平方+b的平方)·cos(x+θ)

这个公式没问题，这里的θ是任意的，θ可以是负数，也可以为正数的
你说的cosx-sinx=√2cos(x-π/4)是没有道理的。
由a=1，b=-1
时，cosx-sinx=√2(√2/2cosx-√2/2sinx)
=√2(√2/2cosx+(-√2/2)sinx)
=√2(cos(-π/4)cosx+sin(-π/4)sinx)
=√2cos[x-(-π/4)]
=√2cos(x+π/4)

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...为什么​1/2 (cosx-sinx)=根号2/2 cos(x+π/4)

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