...区二模)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,垂足为点O,过D...
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发布时间：2024-10-16 07:55
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时间：2024-11-20 06:08
∴ACED是平行四边形，
∴AC=DE，
∵等腰梯形ABCD，
∴AC=BD，
∴BD=DE
∵AC⊥BD，
∴∠BOC=90°，
∵AC∥DE，
∴∠BOC=∠BDE=90°，
∴△BDE是等腰直角三角形．
（2）解：∵AD∥BC，
∴OAOC＝ODOB＝ADBC，
∴ACOC＝BDOB
∵等腰梯形ABCD，
∴AC=BD，
∴OC=OB，OA=OD，
∵DE∥AC，
∴∠CDE=∠DCO，
∴sin∠CDE=sin∠DCO=55，
在Rt△DCO中，设OD=k，DC=5k （k＞0），则OC=DC2?OD2=2k，
∵平行四边形ACDE，
∴AD=CE，
∴ODOB=ODOC=12，
∴ADBC=12，
∴ADBE=13．
