已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求证 （1）AM的平方等于MN*MP（2）

发布网友 发布时间：2022-05-07 16:17

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热心网友 时间：2023-11-06 10:00

你好，你要的答案是：

三角形ABM相似三角形PDM，则有MP/AM=DM/BM---1式
三角形BMN相似三角形DMA，则有AM/MN=DM/BM---2式
可以得到：
MP/MA=MD/MB
MN/MA=MB/MD
上下两式相除，就得到结果了。

热心网友 时间：2023-11-06 10:00

证明：1)∵AB∥CD
∴AM:MP=BM:MD,
∵AD∥BC
∴MN:AM=BM:MD
∴AM:MP=MN:AM
即AM²=MP*MN
2)∵AB∥CD,AD∥BC
∴DM/BM=MP/AM
DM/BM=AM/MN
∴DM/BM*DM/BM=MP/AM*AM/MN
即DM²/BM²=MP/MN

热心网友 时间：2023-11-06 10:01

三角形AMB和PMD相似得出AM/MP=BM/MN(1)
三角形AMD和NMB相似得出AM/MN=MD/MB(2)
由（1）和（2）相乘得出AM的平方等于MN*MP.
好久不作证明题。。
以后有题自己想吧，想明白了很简单的。

热心网友 时间：2023-11-06 10:00

你好，你要的答案是：

三角形ABM相似三角形PDM，则有MP/AM=DM/BM---1式
三角形BMN相似三角形DMA，则有AM/MN=DM/BM---2式
可以得到：
MP/MA=MD/MB
MN/MA=MB/MD
上下两式相除，就得到结果了。

热心网友 时间：2023-11-06 10:00

证明：1)∵AB∥CD
∴AM:MP=BM:MD,
∵AD∥BC
∴MN:AM=BM:MD
∴AM:MP=MN:AM
即AM²=MP*MN
2)∵AB∥CD,AD∥BC
∴DM/BM=MP/AM
DM/BM=AM/MN
∴DM/BM*DM/BM=MP/AM*AM/MN
即DM²/BM²=MP/MN

热心网友 时间：2023-11-06 10:00

你好，你要的答案是：

三角形ABM相似三角形PDM，则有MP/AM=DM/BM---1式
三角形BMN相似三角形DMA，则有AM/MN=DM/BM---2式
可以得到：
MP/MA=MD/MB
MN/MA=MB/MD
上下两式相除，就得到结果了。

热心网友 时间：2023-11-06 10:01

三角形AMB和PMD相似得出AM/MP=BM/MN(1)
三角形AMD和NMB相似得出AM/MN=MD/MB(2)
由（1）和（2）相乘得出AM的平方等于MN*MP.
好久不作证明题。。
以后有题自己想吧，想明白了很简单的。

热心网友 时间：2023-11-06 10:00

证明：1)∵AB∥CD
∴AM:MP=BM:MD,
∵AD∥BC
∴MN:AM=BM:MD
∴AM:MP=MN:AM
即AM²=MP*MN
2)∵AB∥CD,AD∥BC
∴DM/BM=MP/AM
DM/BM=AM/MN
∴DM/BM*DM/BM=MP/AM*AM/MN
即DM²/BM²=MP/MN

热心网友 时间：2023-11-06 10:01

三角形AMB和PMD相似得出AM/MP=BM/MN(1)
三角形AMD和NMB相似得出AM/MN=MD/MB(2)
由（1）和（2）相乘得出AM的平方等于MN*MP.
好久不作证明题。。
以后有题自己想吧，想明白了很简单的。

热心网友 时间：2023-11-06 10:00

你好，你要的答案是：

三角形ABM相似三角形PDM，则有MP/AM=DM/BM---1式
三角形BMN相似三角形DMA，则有AM/MN=DM/BM---2式
可以得到：
MP/MA=MD/MB
MN/MA=MB/MD
上下两式相除，就得到结果了。

热心网友 时间：2023-11-06 10:00

证明：1)∵AB∥CD
∴AM:MP=BM:MD,
∵AD∥BC
∴MN:AM=BM:MD
∴AM:MP=MN:AM
即AM²=MP*MN
2)∵AB∥CD,AD∥BC
∴DM/BM=MP/AM
DM/BM=AM/MN
∴DM/BM*DM/BM=MP/AM*AM/MN
即DM²/BM²=MP/MN

热心网友 时间：2023-11-06 10:01

三角形AMB和PMD相似得出AM/MP=BM/MN(1)
三角形AMD和NMB相似得出AM/MN=MD/MB(2)
由（1）和（2）相乘得出AM的平方等于MN*MP.
好久不作证明题。。
以后有题自己想吧，想明白了很简单的。

热心网友 时间：2023-11-06 10:00

你好，你要的答案是：

三角形ABM相似三角形PDM，则有MP/AM=DM/BM---1式
三角形BMN相似三角形DMA，则有AM/MN=DM/BM---2式
可以得到：
MP/MA=MD/MB
MN/MA=MB/MD
上下两式相除，就得到结果了。

热心网友 时间：2023-11-06 10:00

证明：1)∵AB∥CD
∴AM:MP=BM:MD,
∵AD∥BC
∴MN:AM=BM:MD
∴AM:MP=MN:AM
即AM²=MP*MN
2)∵AB∥CD,AD∥BC
∴DM/BM=MP/AM
DM/BM=AM/MN
∴DM/BM*DM/BM=MP/AM*AM/MN
即DM²/BM²=MP/MN

热心网友 时间：2023-11-06 10:01

三角形AMB和PMD相似得出AM/MP=BM/MN(1)
三角形AMD和NMB相似得出AM/MN=MD/MB(2)
由（1）和（2）相乘得出AM的平方等于MN*MP.
好久不作证明题。。
以后有题自己想吧，想明白了很简单的。