【高二数学】抛物线求最短距离》》》

发布网友发布时间：2022-05-07 16:09

共2个回答

热心网友时间：2022-06-30 15:45

设直线y=x+b与抛物线相切
则：(x+b)^2=4x
x^2+(2b-4)x+b^2=0只有一个解
所以，判别式△=(2b-4)^2-4b^2=-16b+16=0
b=1
所以，直线y=x+1与抛物线相切
y=x+1到y=x+3的距离就是所求，距离为：√2

热心网友时间：2022-06-30 15:45

解：可设P(t^2,2t).====>距离d^2=|t^2-2t+3|/(√2)=[(t-1)^2+2]/(√2)≥√2.等号仅当t=1时取得，故dmin=√2, 此时，点P(1,2).

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