基础解系答案是唯一的嘛

发布网友发布时间：2022-05-07 16:43

共2个回答

热心网友时间：2022-06-30 18:16

基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。

齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。

扩展资料：

基础解系和通解的关系：

对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。

A是n阶实对称矩阵。

假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0；对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn

此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。

参考资料来源：百度百科-基础解系

热心网友时间：2022-06-30 18:17

当然不是唯一的回答延伸：只要基础解系写出来可以满足此方程组即可，而解向量的个数和之间的关系当然是一样的。齐次线性方程为什么叫齐次：非零常数是x的零次项，只有零是不定次项，可看成0x,也可看成0x2或者0x3.在这里，自然是看成一次的。齐次线性方程就是方程中所有的项都是一次的（包栝右边的0）方程。通常说常数项为零的一次方程为齐次线性方程，当然是对的。追问那就是 .-和1 都可以？

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