若A是可逆的对称矩阵，则A的逆矩阵也是对称矩阵；若A是可逆的反对称矩阵，则A的逆矩阵也是反对称矩阵？

发布网友 发布时间：2022-05-07 16:43

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热心网友 时间：2023-11-06 17:26

这个显然成立, 首先转置和可逆符号可以交换
假设AB互逆,A'表示A的转置,则
A'B' = (BA)' =E, 所以A',B'互逆
如果A对称,则A'=A, 既然B'和A'互逆,所以A,B'互逆,而逆矩阵是唯一的,B'=B,结论1成立
如果A反对称,则A'=-A, (-A)B'=E, 就是A(-B')=E, A和-B'互逆,因为逆矩阵唯一,所以B=-B'得证

热心网友 时间：2023-11-06 17:26

这个显然成立, 首先转置和可逆符号可以交换
假设AB互逆,A'表示A的转置,则
A'B' = (BA)' =E, 所以A',B'互逆
如果A对称,则A'=A, 既然B'和A'互逆,所以A,B'互逆,而逆矩阵是唯一的,B'=B,结论1成立
如果A反对称,则A'=-A, (-A)B'=E, 就是A(-B')=E, A和-B'互逆,因为逆矩阵唯一,所以B=-B'得证

热心网友 时间：2023-11-06 17:26

这个显然成立, 首先转置和可逆符号可以交换
假设AB互逆,A'表示A的转置,则
A'B' = (BA)' =E, 所以A',B'互逆
如果A对称,则A'=A, 既然B'和A'互逆,所以A,B'互逆,而逆矩阵是唯一的,B'=B,结论1成立
如果A反对称,则A'=-A, (-A)B'=E, 就是A(-B')=E, A和-B'互逆,因为逆矩阵唯一,所以B=-B'得证

热心网友 时间：2023-11-06 17:27

如果如果说a是可逆的对称矩阵，the a的逆矩阵也是对称矩阵，我觉得像这种情况下的话，就是说明他们两者之间是

热心网友 时间：2023-11-06 17:27

如果如果说a是可逆的对称矩阵，the a的逆矩阵也是对称矩阵，我觉得像这种情况下的话，就是说明他们两者之间是

热心网友 时间：2023-11-06 17:26

这个显然成立, 首先转置和可逆符号可以交换
假设AB互逆,A'表示A的转置,则
A'B' = (BA)' =E, 所以A',B'互逆
如果A对称,则A'=A, 既然B'和A'互逆,所以A,B'互逆,而逆矩阵是唯一的,B'=B,结论1成立
如果A反对称,则A'=-A, (-A)B'=E, 就是A(-B')=E, A和-B'互逆,因为逆矩阵唯一,所以B=-B'得证

热心网友 时间：2023-11-06 17:26

这个显然成立, 首先转置和可逆符号可以交换
假设AB互逆,A'表示A的转置,则
A'B' = (BA)' =E, 所以A',B'互逆
如果A对称,则A'=A, 既然B'和A'互逆,所以A,B'互逆,而逆矩阵是唯一的,B'=B,结论1成立
如果A反对称,则A'=-A, (-A)B'=E, 就是A(-B')=E, A和-B'互逆,因为逆矩阵唯一,所以B=-B'得证

热心网友 时间：2023-11-06 17:27

如果如果说a是可逆的对称矩阵，the a的逆矩阵也是对称矩阵，我觉得像这种情况下的话，就是说明他们两者之间是

热心网友 时间：2023-11-06 17:27

如果如果说a是可逆的对称矩阵，the a的逆矩阵也是对称矩阵，我觉得像这种情况下的话，就是说明他们两者之间是

热心网友 时间：2023-11-06 17:26

这个显然成立, 首先转置和可逆符号可以交换
假设AB互逆,A'表示A的转置,则
A'B' = (BA)' =E, 所以A',B'互逆
如果A对称,则A'=A, 既然B'和A'互逆,所以A,B'互逆,而逆矩阵是唯一的,B'=B,结论1成立
如果A反对称,则A'=-A, (-A)B'=E, 就是A(-B')=E, A和-B'互逆,因为逆矩阵唯一,所以B=-B'得证

热心网友 时间：2023-11-06 17:27

如果如果说a是可逆的对称矩阵，the a的逆矩阵也是对称矩阵，我觉得像这种情况下的话，就是说明他们两者之间是

热心网友 时间：2023-11-06 17:27

如果如果说a是可逆的对称矩阵，the a的逆矩阵也是对称矩阵，我觉得像这种情况下的话，就是说明他们两者之间是

热心网友 时间：2023-11-06 17:26

这个显然成立, 首先转置和可逆符号可以交换
假设AB互逆,A'表示A的转置,则
A'B' = (BA)' =E, 所以A',B'互逆
如果A对称,则A'=A, 既然B'和A'互逆,所以A,B'互逆,而逆矩阵是唯一的,B'=B,结论1成立
如果A反对称,则A'=-A, (-A)B'=E, 就是A(-B')=E, A和-B'互逆,因为逆矩阵唯一,所以B=-B'得证

热心网友 时间：2023-11-06 17:27

如果如果说a是可逆的对称矩阵，the a的逆矩阵也是对称矩阵，我觉得像这种情况下的话，就是说明他们两者之间是

热心网友 时间：2023-11-06 17:26

这个显然成立, 首先转置和可逆符号可以交换
假设AB互逆,A'表示A的转置,则
A'B' = (BA)' =E, 所以A',B'互逆
如果A对称,则A'=A, 既然B'和A'互逆,所以A,B'互逆,而逆矩阵是唯一的,B'=B,结论1成立
如果A反对称,则A'=-A, (-A)B'=E, 就是A(-B')=E, A和-B'互逆,因为逆矩阵唯一,所以B=-B'得证

热心网友 时间：2023-11-06 17:27

如果如果说a是可逆的对称矩阵，the a的逆矩阵也是对称矩阵，我觉得像这种情况下的话，就是说明他们两者之间是