负反馈系统开环传递函数 Gk(s)=10(s 1)/s(s³ 4s² 2s 3) 劳斯...
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发布时间：2024-10-17 21:37
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时间：2024-11-16 18:10
2rad/s的频率振荡指的是临界稳定等幅振荡的频率吧。临界稳定的话特征根里一定有一对共轭的纯虚数根，因为振荡频率是2rad/s，所以这对根是2j和-2j。再根据根之和定律可知，系统特征根（闭环极点）之和=开环极点之和=-a，前面的一对共轭纯虚数根和是0，所以第三个跟是-a。特征方程就是(s+a)(s+2j)(s-2j),特征方程又等于s^3+as^2+2s+1+K(s+1)=0
所以有(s+a)(s+2j)(s-2j)=s^3+as^2+2s+1+K(s+1)，两边系数要一样出来一个方程组2+K=4
1+K=4a
解出K=2
a=0.75
