在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数。

发布网友发布时间：2024-10-18 15:10

共6个回答

热心网友时间：2024-10-27 21:26

设∠A的度数为x，则角ADE为x度，角BED为2x度，角EBD为2x度，角BD为180-4x度，角BDC为180-(180-4x)-x=3x度，∠C的度数为3x度，从而x+3x+3x=180，从而x=180/7，∠A的度数为180/7度

热心网友时间：2024-10-27 21:26

解：设∠A=X
∵DE=EA
∴∠A=∠EDA=X
又∵∠BED为△AED的外角
∴∠BED=∠A+∠EDA=2X
又∵DE=BD
∴∠BED=∠DBE=2X
又∵∠BED+∠DBE+∠BDE=180°
∴∠BDE=180°—4X
又∵∠EDA+∠BDE+∠BDC=180°
∴∠BDC=180°—[X+（180°—4X）]=3X
又∵BC=BD
∴∠C=∠BDC=3X
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3X
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°
则X+3X+3X=180°
解得：X=（180/7）°
即∠A=（180/7）°
花了我好大的劲才输好，希望能帮到你，作为满意答案哦

热心网友时间：2024-10-27 21:27

在△ABC中，AB=AC，EF交AB于E交BC于D，交AC的延长线于F，且=CF。试说明，DE=DF

热心网友时间：2024-10-27 21:27

180°/7

热心网友时间：2024-10-27 21:28

列方程，七分之一百八十度

热心网友时间：2024-10-27 21:29

25.714285714285714285714285714286......度