如何用向量证明三角形的内心在重心旁边
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发布时间：2024-10-18 15:09
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时间：2024-10-18 16:14
设 AM 是三角形 ABC 的中线 ，G 在 AM 上，且 AG=2GM ，
则 M 为 BC 的中点，G 为三角形 ABC 的重心 ，
因此 GA+GB+GC=GA+2GM=GA+AG=0 。
上面的证明用到两个结论：一是重心到顶点的距离等于到对边中点距离的 2 倍，二是中点的向量表达式：M 为 BC 的中点，则 GM=1/2*(GB+GC) 。
