麻烦大家帮我解一题关于数学概率的问题

发布网友 发布时间：2024-10-18 15:46

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热心网友 时间：2024-11-09 19:17

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这道题理解起来可能有点容易模糊，答案是3/10 .
其实这道题里的3件一等品和2件二等品，同等品之间有没有差别都无所谓，因为反正最后求的是2件二等品同时出现的概率，而这个概率，绝不会因为同等品之间有没有差异而改变。不信你拿个碗出来，里面放3粒红豆和2粒绿豆，自己测试和记录验证一下。
但是解题的时候应该假定同等品之间有差异，这样做的目的是为了区别对待，比如C（3，5），这里就体现了这个人为假定。
所以只需按照对应组合问题的思路来解题就可以了：
* 2件二等品全抽到，对应组合是C（2，2）；
* 另外1件只能是一等品，对应组合是C（1，3）；
* 5件中抽取3件，对应组合是C（3，5）；
最终算式可以列成 [ C（2，2）*C（1，3）]/C（3，5）
结果就是3/10 .

***************************************************后记：
这题要清晰理解的关键点就是，同等品有无差别都不影响“2个二等品同时抽到”这个事件的发生概率，因为这个事件的概率只和一等品与二等品两者具体数量有关系。***************************************************

热心网友 时间：2024-11-09 19:21

你老师错矣应为3/10
C3～1×C2～2÷C5～2＝3/10

热心网友 时间：2024-11-09 19:16

你们老师错了,那还不好说,下次和他好好讨论哈!

热心网友 时间：2024-11-09 19:21

可以这样考虑，从五件中任取3件的取法一共有10种。取出的3件有2件二等品的取法有3种，分别是122，212，221，其中1代表一等品，2代表二等品，3位数字的顺序表示取出的顺序。所以，根据古典概率的算法，抽出2件二等品的概率P=3/10 。楼主朋友，和你的老师去据理力争吧。

热心网友 时间：2024-11-09 19:19

共有10种选择，这个没问题吧？？？

再看抽中2件二等品有几种抽法

抽中2件二等品，另外3件一等品有3种抽法，故有三种抽法

答案该是3/10

如果是没有区别那是1/10，不过根据题目的意思应该是有区别才对

热心网友 时间：2024-11-09 19:20

你老师怎么搞的嘛~~~
现在是求概率，不是求有多少种选择~~~
5件里面抽3件:C(5,3)
两件次品全抽：C（2，2）
三件一等品抽一件：C(3,1)
所以：P=C(2,2)*C(3,1)/C(5,3)=3/10
你老师的求法应该错在：二等品全抽+指定一件一等品抽中的概率。