多元线性模型最小二乘估计性质有几个？证明分析在哪能找到啊，急急急急急急，谢谢
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发布时间：2022-05-07 20:07
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时间：2023-11-09 05:53
考虑一般的线性模型 Y=X日+。其中X为n xp阶设计矩阵,日为p xl未知参数向量,8是n xl随机误差向量,满足E(叻(=。,cov(:)一护艺,这里。2>0可能未知,艺为已知的非负定矩阵,设。=Ap为可估、函数,其中A为k xp阶矩阵,为估计0,Rao首先给出了如下形式的最小二乘估计〔名’ on.=A(XIT一X)一XIT一Y(1)其中T=艺+XUX‘,U为对称阵,满足R(T)=R(艺:X),又B一表矩阵B的广义逆(满足BB一B=B)。注意这一形式的估计适用于设计阵X列满秩或降秩,艺奇异或非奇异的所有情形。特别地,当X列满秩且艺非奇异(从而正定)时,取U二0即得0的广义最小二乘估计 8一=A(X,艺一IX)一’X,艺一IY(2) AR。。证明了ea.是0的最小方差线性无偏估计,有协方差阵瓦一则矩阵气一艺.尹负定, 即若e是6的任一线性无偏估计,具其中乏二为eR.的协方差阵。最近Ali和P。二naPall;在文’,中进一步研究了O的最小二乘估计的性质,证明了若。
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时间：2023-11-09 05:53
考虑一般的线性模型 Y=X日+。其中X为n xp阶设计矩阵,日为p xl未知参数向量,8是n xl随机误差向量,满足E(叻(=。,cov(:)一护艺,这里。2>0可能未知,艺为已知的非负定矩阵,设。=Ap为可估、函数,其中A为k xp阶矩阵,为估计0,Rao首先给出了如下形式的最小二乘估计〔名’ on.=A(XIT一X)一XIT一Y(1)其中T=艺+XUX‘,U为对称阵,满足R(T)=R(艺:X),又B一表矩阵B的广义逆(满足BB一B=B)。注意这一形式的估计适用于设计阵X列满秩或降秩,艺奇异或非奇异的所有情形。特别地,当X列满秩且艺非奇异(从而正定)时,取U二0即得0的广义最小二乘估计 8一=A(X,艺一IX)一’X,艺一IY(2) AR。。证明了ea.是0的最小方差线性无偏估计,有协方差阵瓦一则矩阵气一艺.尹负定, 即若e是6的任一线性无偏估计,具其中乏二为eR.的协方差阵。最近Ali和P。二naPall;在文’,中进一步研究了O的最小二乘估计的性质,证明了若。
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时间：2023-11-09 05:53
考虑一般的线性模型 Y=X日+。其中X为n xp阶设计矩阵,日为p xl未知参数向量,8是n xl随机误差向量,满足E(叻(=。,cov(:)一护艺,这里。2>0可能未知,艺为已知的非负定矩阵,设。=Ap为可估、函数,其中A为k xp阶矩阵,为估计0,Rao首先给出了如下形式的最小二乘估计〔名’ on.=A(XIT一X)一XIT一Y(1)其中T=艺+XUX‘,U为对称阵,满足R(T)=R(艺:X),又B一表矩阵B的广义逆(满足BB一B=B)。注意这一形式的估计适用于设计阵X列满秩或降秩,艺奇异或非奇异的所有情形。特别地,当X列满秩且艺非奇异(从而正定)时,取U二0即得0的广义最小二乘估计 8一=A(X,艺一IX)一’X,艺一IY(2) AR。。证明了ea.是0的最小方差线性无偏估计,有协方差阵瓦一则矩阵气一艺.尹负定, 即若e是6的任一线性无偏估计,具其中乏二为eR.的协方差阵。最近Ali和P。二naPall;在文’,中进一步研究了O的最小二乘估计的性质,证明了若。
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时间：2023-11-09 05:53
考虑一般的线性模型 Y=X日+。其中X为n xp阶设计矩阵,日为p xl未知参数向量,8是n xl随机误差向量,满足E(叻(=。,cov(:)一护艺,这里。2>0可能未知,艺为已知的非负定矩阵,设。=Ap为可估、函数,其中A为k xp阶矩阵,为估计0,Rao首先给出了如下形式的最小二乘估计〔名’ on.=A(XIT一X)一XIT一Y(1)其中T=艺+XUX‘,U为对称阵,满足R(T)=R(艺:X),又B一表矩阵B的广义逆(满足BB一B=B)。注意这一形式的估计适用于设计阵X列满秩或降秩,艺奇异或非奇异的所有情形。特别地,当X列满秩且艺非奇异(从而正定)时,取U二0即得0的广义最小二乘估计 8一=A(X,艺一IX)一’X,艺一IY(2) AR。。证明了ea.是0的最小方差线性无偏估计,有协方差阵瓦一则矩阵气一艺.尹负定, 即若e是6的任一线性无偏估计,具其中乏二为eR.的协方差阵。最近Ali和P。二naPall;在文’,中进一步研究了O的最小二乘估计的性质,证明了若。
