在直角坐标系xOy中,以o为圆心的圆与直线根号3-y-4=0相切

发布网友发布时间：2024-10-23 22:40

共2个回答

热心网友时间：2024-10-30 10:55

设已知直线为l,切点为M，连接O和M，则OM为圆的半径，且OM⊥l
将已知直线l方程转换为：y=(√3)x/3 -4(√3)/3，
所以直线的斜率为(√3)/3，根据两直线垂直，可知两斜率互为负倒数，则：
直线OM的斜率为-√3，
因为OM过坐标原点，所以OM的直线方程为：
y=(-√3)x
将两条直线联立求解，得M点坐标（1，-√3），根据两点间距离公式可知：
OM=2,即圆的半径为2，
所以圆的方程为
x^2+y^2=4

热心网友时间：2024-10-30 10:49

解：直线方程为Y=√3-4，以原点为圆心的圆与直线相切，可知圆的半径R=4-√3。圆的圆心坐标为（0，0）
所以圆的方程为X平方+Y平方=（4-√3）平方

热心网友时间：2024-10-30 10:52

解：直线方程为Y=√3-4，以原点为圆心的圆与直线相切，可知圆的半径R=4-√3。圆的圆心坐标为（0，0）
所以圆的方程为X平方+Y平方=（4-√3）平方

热心网友时间：2024-10-30 10:54