如图,在△ABC中,AB=AC,AE=AD,且BD与CE相交与点O.求证点O在线段BC的垂直...
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发布时间:2024-10-23 05:11
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热心网友
时间:2024-11-01 23:26
证明:连接AO,延长交BC于F
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵AE=AD,∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE (SAS)
∴∠ABD=∠ACE
∵∠1=∠ABC-∠ABD,∠2=∠ACB-∠ACE
∴∠1=∠2
∴OB=OC
∴△ABO≌△ACO (SAS)
∴∠BAO=∠CAO
∴BF=CF,AF⊥BC (等腰三角形三线合一)
∴点O在BC的垂直平分线上
望采纳!谢谢!