...以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作圆O的切线,交AC于点E求证:DE垂直...
发布网友
发布时间:2024-10-23 05:12
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热心网友
时间:2024-10-24 06:14
您好,这里是【不科学的团队】为您解答:
分类:数学
证明:如图,连接OD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC.
又∵AB=AC,
∴AD是∠BAC的平分线,即∠1=∠2.
∵OA=OD,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴OD∥AC.
∵EF是⊙O的切线,
∴OD⊥DE,
∴DE⊥AC.