如图,过平行四边形ABCD对角线的交点O作直线EF交AD,BC分别于E,F……

发布网友发布时间：2024-10-23 10:11

共4个回答

热心网友时间：2024-11-03 04:05

分析：对角线互相平分的四边形是平行四边形，在本题中，OG=OH可以根据线段之间的等量关系求出，而OE=OF则需通过证明全等得出．解本题则可利用这一判定，利用全等证明OE=OF即可．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BO=DO，AD=BC且AD∥BC．
∴∠ADO=∠CBO．
又∵∠EOD=∠FOB，
∴△EOD≌△FOB（ASA）．
∴EO=FO．
又∵G、H分别平分OB、OD，
∴GO=HO．
∴四边形EHFG为平行四边形．

热心网友时间：2024-11-03 04:05

可以用对角线互相平分的四边形是平行四边形
步骤：∵AE∥CF
∴∠AEF=∠CFE
在△AEO和△CFO中
∠AEO=∠CFO（内错角）
∠EOA=∠FOC（对顶角）
OA=OC（互相平分）
∴△全等于△
∴OE=OF
又∵OB=OD
G、H为OB、OD中点
∴OH=OG
∴四边形EGFH为平行四边形

热心网友时间：2024-11-03 04:06

因为abcd是平行四边形,
所以对角线互平分,ob=od,oa=oc(这是平行四边形的性质,如不清楚,也可通过证明对角线所切的二组三角形全等即可证明)
在三角形aoe和三角形cof中,
oa=oc,
角ocf=oae,(平行内错相等)
角foc=角eoa(对顶角相等)
所以三角形aoe和三角形cof全等.
所以oe=of
若ab=4，bc=5，oe=3，四边形efcd的周长如下:
ef=oe+of,
oe=of=3;
de+fc=ed+ae=ad=bc=5
cd=ab=4
四边形efcd的周长=ef+fc+ed+dc=3*2+5+4=15

热心网友时间：2024-11-03 04:06

平行四边形ABCD
OB=OD，G、H分别为OB,OD的中点
OG=OH
三角形OAE≌三角形OFC
所以OE=OF
:四边形EHFG为平行四边形