椭圆中是否存在p使得向量op=oa+ob成立
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发布时间：2022-04-21 09:56
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时间：2023-09-20 11:10
（1）设F（C，0），当l的斜率为1时，其方程为x－y－c＝0，O到l的距离为c／√2，故c／√2＝√2／2，c＝1由离心率＝c／a＝√3／3，a＝√3，b＝√a²－c²＝√2
（2）若椭圆C上存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有→OP（向量OP的意思）＝→OA＋→OB成立，由（1）知椭圆c的方程为2х²＋3у²＝6，设A（x₁，у₁﹚，B（х₂，у₂）①当l垂直于x轴时有→OA＋→OB＝（2，0），知椭圆C上不存在点P，使→OP＝→OA＋→OB成立。②当l不垂直于x轴时，设l的方程为y＝k（x－1），代入已知椭圆方程得（2＋3k²）х²－6k²x＋3k²－6＝0，结合已知和韦达定理知P点坐标为（x₁＋x ₂，у₁＋у₂，满足椭圆方程，由y1＝k（xl－1）y2＝k（x2－1）带入椭圆方程，解得k²＝2当k＝－√2时P＝（3／2，√2／2）直线l的方程为√2х＋у－√2＝0当k＝√2时P＝（3／2，－√2／2）直线l的方程为√2х－у－√2＝0综上所述，当P取（3／2，±√2／2）时可成立，直线方程为√2x±y－√2＝0
椭圆中是否存在p使得向量op=oa+ob成立
所以P（X1+X2,Y1+Y2） 坐标代入椭圆解出K 将K代入（1）若△＞0则成立否则不存在
...若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量OB,求
如果直线l不存在斜率，那么l方程为：x=-√2，A,B坐标分别为:(-√2,1)，（-√2，-1）向量OA=（-√2，1），向量OB=（-√2,-1），向量OP=（-2√2,0）改点不在椭圆上；∴假设直线l的斜率为k，则方程为y=k（x+√2）与椭圆方程联立消去y有：（2k²+1）x²+4√2k&sup2...
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-1...
（2）若椭圆C上存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有→OP（向量OP的意思）＝→OA＋→OB成立，由（1）知椭圆c的方程为2х²＋3у²＝6，设A（x₁，у₁﹚，B（х₂，у₂）①当l垂直于x轴时有→OA＋→OB＝（2，0），知椭圆C上不存在点P，使→...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的点到椭圆右焦点F的最大距离为...
故椭圆方程为x23+y22=1．…（4分）（Ⅱ）C上存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有OP=OA+OB成立．由 （Ⅰ）知C的方程为2x2+3y2=6．设A（x1，y1），B（x2，y2），（ⅰ） 当l垂直于x轴时，由OA+OB=（2，0）知，C上不存在点P使OP=OA+OB成立． …（5分）（ⅱ）当l不垂直...
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1 ,离心率√6/3,过点(√2,1),求椭...
使→OP＝→OA＋→OB成立。②当l不垂直于x轴时，设l的方程为y＝k（x－1），代入已知椭圆方程得（2＋3k²）х²－6k²x＋3k²－6＝0，结合已知和韦达定理知P点坐标为（x₁＋x ₂，у₁＋у₂，满足椭圆方程，由y1＝k（...
椭圆的数学题,求详细过程与分析。急~
(1, 3/2)在椭圆上，即1 / a^2 + 9/(4*3/4 * a^2) = 1,解得a = 2 所以椭圆方程为x^2 / 4 + y^2 / 3 = 1.设A(x1, y1), B(x2, y2)因为向量OP = OA + OB 所以P点坐标为(x3, y3) = (x1+x2, y1 + y2)k = (y1-y2)/(x1-x2)将x1^2 / 4 + y1^...
高中椭圆问题,要详细解题步骤
向量）=（0，2） λOA（向量）=（3λ，0） μOB（向量）=（0，2μ）则OP（向量）=λOA（向量）+μOB（向量）=（3λ，2μ）m=3λ，n=2μ 将P坐标代入椭圆方程，得 λ^2+μ^2=1 利用均值不等式(λ^2+μ^2)/2大于等于(λ+μ)^2/4得 λ+μ小于等于根号2 最大值为根号2 ...
高中数学题,有关椭圆的
可知 x^2-4x+4b=0 有唯一解，△=0→ b=1 <2>可以直接算出A，B交点。。。 设A（1，0）椭圆方程 y^2/2+x^2=1 ;即 y^2+2x^2 = 2 将 y = x-1带入 得到 3x^2-2x-1 = 0 x= -1/3 或1 于是，y= -1/4, B(-1/3,-4/3)向量OP+向量OA+向量OB=向量0 可知 P(-...
点A B在椭圆 =1上 O为原点 OA⊥OB 求证: 为定值.
解:设∠AOx=α OA=t 则∠BOx=α+ 设OB=t′ 则OA OB所在直线方程分别为即分别代入椭圆方程中 得=1.∴ 同理 .∴=定值.
...求以OA OB 为邻边的平行四边形OABP的顶点P的轨迹?
存在向量OA+向量OB=向量OP 设A(x1,y1)，B(x2,y2)；P(x,y) 则x=x1+x2=4k*k/(1+2k*k) (1)y=y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)=k(x1+x2-2)=-2k/(1+2k*k)所以：x/y=-2k 代入（1）得：x^2/2-x+y^2=0即为P的轨迹方程。
