如图,直角梯形ADEB中,∠D=∠E=90°,△ABC是等边三角形,C点在DE上,AD...

发布网友发布时间：2024-10-01 17:22

共1个回答

热心网友时间：2024-10-19 07:35

解：如图作AF⊥BE交BE于F，设CE长为x，DC长为y，则AF=DE，AD=EF．
根据勾股定理得：AD2+DC2=AC2，CE2+BE2=BC2，AF2+BF2=AB2，
即72+y2=AC2，x2+112=BC2，（x+y）2+（11-7）2=AB2，
∵△ABC是等边三角形，即AB=AC=BC，
∴y2-x2=72，x2+2xy=33，
解得x=3，y=53．则DE=63．
∴△ABC的面积=梯形的面积-△ADC的面积-△BEC的面积
=12（7+11）×63-12×3×11-12×53×7=313．
故答案填：31

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com