在“如图,直角梯形ABCD中,AB//DC,∠DAB=90度,AD=2DC=4,AB=6.动点M以

发布网友发布时间：2024-10-01 11:11

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热心网友时间：2024-12-02 04:52

解：（1）∵AB∥DC，∴Rt△AQM∽Rt△CAD．∴ QM/AM=AD/CD即 QM/0.5=4/2∴QM=1．（2）t=1或5/3或4．（3）当0＜t＜2时，点P在线段CD上，设直线l交CD于点E由（1）可得 QM/AM=AD/CD即 QM/t=4/2∴QM=2t．∴QE=4-2t．∴S△PQC= 0.5PC•QE=-t²+2t，即y=-t²+2t，当t＞2时，过点C作CF⊥AB交AB于点F，交PQ于点H．PA=DA-DP=4-（t-2）=6-t．由题意得，BF=AB-AF=4．∴CF=BF，∴∠CBF=45°．∴QM=MB=6-t，∴QM=PA．∴四边形AMQP为矩形．∴PQ∥AB．CH⊥PQ，HF=AP=6-t∴CH=AD-HF=t-2，∴S△PQC= PQ•CH=½t²-t即y =½t²-t综上所述y=-t²+2t（0＜t≤2），或y =½t²-t（2＜t＜6）．

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