正方体的表面积为a^2,它的顶点都在球上,这个球的表面积为

发布网友发布时间：2024-10-01 01:00

共2个回答

热心网友时间：2024-11-26 20:23

楼上370116回答得非常正确，我再加个图帮他解释一下，也让你更容易理解一些：

左图是正方体和其外接球，假设正方体棱长为L，则由勾股定理可知上面的对角线长就是(√2)L；

我们把球沿上下对角线所以的面切开，得到右图，由勾股定理可知：

(2r)^2=L^2+【(√2)L】^2=3L^2

然后把前面的L^2=a^2/6代入上式，就可以得到r^2=a^2/8

然后再计算球的表面积：S=4πr^2=πa^2/2

热心网友时间：2024-11-26 20:23

设正方体的边长是L,则有6L^2=a^2,设球的半径是r,则有(2r)^2=3L^2
即有4r^2=a^2/2
那么球的表面积S=4Pair^2=a^2*Pai/2追问以高中知识啊

追答是的.

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