高数。级数敛散性。请大神解答!

发布网友发布时间：2024-09-30 16:32

共1个回答

热心网友时间：2024-10-30 13:17

不一定收敛。
如 u(n)＝(-1)ⁿ / ln(n)，n＞1，
∑ u(n) 是一般项递减趋于 0 的交错级数，根据莱布尼兹判别法，收敛。
但 ∑ (-1)ⁿu(n) / n ＝ ∑ 1/[nln(n)]
发散。(可用积分判别法)

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