...角A,B,C所对的边分别为a,b,c。且满足2acosC=2b-√3c. 1.求角A_百...

发布网友发布时间：2024-10-01 04:11

共4个回答

热心网友时间：2024-10-24 18:48

简单分析一下，详情如图所示

热心网友时间：2024-10-24 18:47

因为 a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R 注：R 是外接圆的半径。
那么，上式：
2sinAcosC = 2sinB - √3sinC
= 2sin(A+C) - √3sinC 注：sin(A+C) = sin(180°-B) = sinB
= 2sinAcosC+2cosAsinC - √3sinC
所以，
2cosAsinC - √3sinC = 0
2cosA = √3
cosA = √3 /2
所以，A = 30°

热心网友时间：2024-10-24 18:46

A为30°
由射影定理知，b=a cosC+c cosA
从而cosA=二分之根号3，得A=30°
这种方法比直接把cos值换作三角形的三边关系更好，（这应该是高一的解三角形的题目吧）

热心网友时间：2024-10-24 18:54

图

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com