...的函数图像!并说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单区间上函数y=x2...

发布网友发布时间：2024-10-01 06:13

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热心网友时间：2024-11-14 09:07

二次函数是对称的抛物线，要画图就需要知道三点1对称轴（也就是顶点坐标）2两点的坐标（一般取当y=0时x的值或x=0时y的值，依情况定）3开口方向。找对称轴最好的方法是配方

y＝x²－5x－6

y=(x-5/2）²-49/4，由式子可知x=5/2是对称轴，也可求出顶点坐标（5/2，-49/4）

再找两个点当y=0时即x²－5x－6=0时，得出x=6或x=-1，故与x轴两交点坐标为（6,0）、(-1,0)

同理y＝9－x²对称轴x=0 顶点坐标（0，8）
当y＝0时即9－x²=0时，x=3或x=--3，故与x轴两交点坐标为（3,0）、(-3,0)
判断二次函数的开口方向可以看x²的系数（前提y.x分别在等号的两侧）系数大于0开口向上，系数小于0开口向下。知道这些就可以画出图像了

如图可知：

y＝x²－5x－6函数增区间[5/2,+∞)函数减区间(-∞,5/2]
y＝9－x²单调递增区间：（-∞,0]，即是增函数单调递减区间：[0,+∞)，即是减函数

热心网友时间：2024-11-14 09:03

y＝x2－5x－6对称轴是x=5/2 , 顶点(5/2 , -49/4 ),X轴交点为(-1,0) (6,0),二次项系数大于0，开口向上(U形图)。对称轴左边，x<=5/2时，减对称轴右边，x>=5/2时，增

热心网友时间：2024-11-14 09:05

解，用五点画图法
x
-2
-1
0
6
7
Y=x^2-5x-6
8
0
-6
0
8

x
-4
-3
0
3
4
Y=9-x^2
-7
0
9
0
-7

(1）由图像可得：对称轴：x=-b/2a=2.5
y=f(x)=x2－5x－6的单调区间为
（-∞，2.5】和【2.5，∞）其中在（-∞，2.5】为减函数，【2.5，∞）为增函数。
（2）由图像可得：对称轴x=-b/2a=0
y=f(x)=9-x^2的单调区间为：（-∞，0】和【0，∞）
其中：（-∞，0】为减函数，【0，∞）为增函数。