...已知两个卫星的周期之比为1:2,两行星半径之比为2:1,则( )A_百度...

发布网友发布时间：2024-10-01 07:51

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热心网友时间：1天前

A、据GmMr2＝mr4π2T2得中心天体质量M=4π2r3GT2，由两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1知两行星的质量比为32：1，故A错误；
B、据GmMr2＝mr4π2T2得中心天体的质量M=4π2r3GT2，所以中心天体的密度ρ＝MV＝4π2r3GT243πr3＝3πGT2，由两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1知两行星的密度比为4：1，故B正确；
C、据v＝2πrT由由两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1知两卫星的速率之比为4：1，故C错误；
D、忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式GmMr2＝mr4π2T2＝mg，所以行星表面的重力加速度g＝4π2rT2，由两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1知两行星的表面重力加速度之比为8：1，故D正确．
故选：BD．