定义在R上的偶函数f(x)对任意实数都有f(x+2)=f(x).当x属于[0,1)时,f...
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发布时间：2024-09-30 19:03
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时间：2024-10-04 20:09
f(x)=x^2 (0=<x<1)
-1<x<=0时
0=<-x<1
f(x)=f(-x)
=(-x)^2
=x^2
即：f(x)=x^2 (-1<x<=0)
f(x)=x^2 (-1<x<1)
∵T=2
∴f(x)=f(x-2)
=(x-2)^2 (1<x<3)
g(x)=f(x)-kx-k
=x^2-kx-k (-1<x<1)
g(x)=(x-2)^2-kx-k
=x^2-(4+k)x+4-k (1<x<3)
g(x)在[-1,3]上有4个0点
则x^2-kx-k=0有2个0点
k^2-4(-k)>0
k(k+4)>0
k<-4或者k>0
x^2-(4+k)x+4-k=0有2个0点
(4+k)^2-4(4-k)>0
k^2+8k+16-16+4k>0
k(k+12)>0
k<-12或者k>0
k的取值范围：(-∞,-12)U(0,+∞)
