...减去1的平方一直加到99的平方怎么算结果是多少

发布网友发布时间：2024-09-30 19:51

共3个回答

热心网友时间：2024-10-28 04:39

2^2+4^2+6^2+...+100^2-(1^2+3^2+5^2+...+99^2)
=2^2-1^2+4^2-3^2+6^2-5^2+...+100^2-99^2
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+..+(100+99)(100-99)
=1+2+3+4+5+6+...+99+100
=(1+100)*100/2
=101*50
=5050

热心网友时间：2024-10-28 04:41

(2²+4²+6²+…+100²)-(1²+3²+5²+…+99²)
=(2²-1²)+(4²-3²)+…+(100²-99)
=(3+7+11+15+…+199)
=(3+199)×50÷2
=202×50÷2
=202÷2×50
=101×50
=5050

热心网友时间：2024-10-28 04:42

原式=2²-1²+4²-3²+…+100²-99²
=(2+1)（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（100+99）（100-99）
=1+2+3+4+…+99+100
=（1+100）·100/2
=5050

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...减去1的平方一直加到99的平方 怎么算 结果是多少

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