...c为三角形的三边长,证明: a的平方-b的平方-c的平方-2bc小于0_百 ...

发布网友发布时间：2024-10-01 02:18

共4个回答

热心网友时间：2024-10-20 13:59

1.原式=a^2-(b^2+c^2+2bc)=(a+b+c)(a-b-c)
由于三角形两边之和大于第三边，所以a+b+c>0,a-b-c<0
所以)(a+b+c)(a-b-c)<0
即a的平方-b的平方-c的平方-2bc小于0
2.由第一个式子得：（x+y-1)(x-y+5)=(x+y)(x-y)
由第二个式子得x=3y+2,将这个式子带入上式，化简得
y=-1/6
所以x=3/2

热心网友时间：2024-10-20 14:03

因为a〈b+c
a平方〈(b+c)平方
a平方-b平方-c平方-2ab〈0
(x+2)平方-(y-3)平方=(y+x)(x-y) 4x+4+6y-9=0
x=3y+2 代入上式得y=-1/6 x=3/2

热心网友时间：2024-10-20 14:01

1、a²-b²-c²-2bc=a²-（b+c）²，
因为三角形的两边之和总大于第三边，所以上式小于0

2、（x+2）²-（y-3）²=（x+y）（x-y）①
x-3y=2 ②
解：x²+4x+4-（y²-6y+9）=x²-y²，
即 4x+6y-5=0 ③
联立②③，解得 x= 3／2，
y= -1／6

热心网友时间：2024-10-20 14:06

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热心网友时间：2024-10-20 14:04

热心网友时间：2024-10-20 14:03

因为a〈b+c
a平方〈(b+c)平方
a平方-b平方-c平方-2ab〈0
(x+2)平方-(y-3)平方=(y+x)(x-y) 4x+4+6y-9=0
x=3y+2 代入上式得y=-1/6 x=3/2

热心网友时间：2024-10-20 13:58

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