设△ABC的内角A B C所对的边分别为a b c且acosC 1/2c=b
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发布时间：2024-10-01 03:08
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时间：2024-10-28 07:50
B
C所对的边分别为a
b
c.且acosc
1/2c=b.（1）求角A的大小.（2）若a=1,求三角形周长范（1）因acosc
1/2c=b,则2RsinAcosC
(1/2)×2RsinC=2RsinB=2Rsin（A
C）=2RsinAcosC
2RcosAsinC因左右相等,则cosA=1/2,A=60°
（2）周长L=a
b
c=1
b
c=1
(3/2)c
cosC因2RsinA=1且A=60°,则
R=1/√3则L=a
b
c=1
b
c=1
(3/2)c
cosC=1
3RsinC
cosC=1
2sin（C
30°）由此得L=1
2sin（C
30°）因C∈（0°,120°）2sin（C
30°）∈（1,2]故L）∈（2,3]此即所求
