为什么x趋于无穷的ln(1+1/ x)/ arccotx不收敛?

发布网友发布时间：2024-10-01 02:54

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热心网友时间：2024-11-23 10:53

lim(x->-无穷大)ln(1+1/x)/arccotx
当x->-无穷大时，1/x->0,
则ln(1+1/x)->ln1=0;
设arccotx=a,则x=cota=cosa/sina,
当x->-无穷大时，即sina->0-,a->-π，
即arccotx->-π，
所以
lim(x->-无穷大)ln(1+1/x)/arccotx
=0/(-π)
=0

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