一把质量为M的均匀米尺的一端由铰链安装在枢轴上,另一端系在弹簧常数...

发布网友发布时间：2024-09-27 03:25

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热心网友时间：2024-10-06 03:27

设杆长为L，则杆相对O点的转动惯量 J= ML²/3 ，当杆偏离平衡位置一个微小角度θ时，弹簧的形变量增量 x=Lθ
则由动量矩定理： Jd²θ/dt²=-kxL=-kL²θ
即 d²θ/dt² + (kL²/J)θ=0
令 (kL²/J)=ω² 上式可化为 d²θ/dt² + ω²θ=0
即为系统振动的微分方程。
系统振动的圆频率 ω= √kL²/J = √3k/M
则振动频率 f= ω/2π= (1/2π)√M/3k

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