数学题~~~ ...- - ~~~ 求解 ... 希望高手解答 最好详细点...
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发布时间：2024-09-27 02:46
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时间：2024-09-29 21:35
（1）X秒后，MP的延长线与BC交于D点
四边形OABC为矩形，角ABC=90度
MP垂直于OA，即MP垂直BC，角PDC=90度
角ABC=角PDC=90度
角PCD=角ACB
三角形PDC与三角形ABC相似（两角对应相等，两三角形相似）
X秒后，设P点坐标为（X,Y），已知点A,B的坐标分别为（4，0），（4，3）
由三角形PDC与三角形ABC相似可得：AB/PD=DC/BC
即3/(3-Y)=4/X，得Y=（3-3X/4
P点的坐标为（ X ， 3-3X/4）
（2）△NPC面积S
X秒后，S=1/2(4-X)*(3-Y)即S=3X(4-X)
（当X=0时，P点与C点重合，S=0；当X=4时，P点与A点重合，S=0）
当X=2时，抛物线S=3X(4-X)有最大值12
（3）S1=（3+Y）*X/2=(24-3X）*X/8(梯形面积)
S2=(3+3-Y)*(4-X)/2=(4-X)*（12+3X/）8)(梯形面积)
S1-S2=(24-3X）*X/8-(4-X)*3X/8=3X-6
即当X=2时，3X-6=0，两四边形（直角梯形）面积相等；当X小于2时，3X-6小于0，S1小于S2；当X大于2时，S1大于S2。
（4）△NPC是一个等腰三角形时，
由（1）的解题可知ND=CD
ND=4-2X,CD=X
即4-2X=X，解得X=4/3
