...如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球体积...
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发布时间:2024-09-27 02:33
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时间:1天前
解:由题意易知,该三棱锥有三个面为等腰直角三角形(三角形ABC、ABD、ACD),另外一个面为等边三角形 (BCD)。
设外接球半径为R,球心为O,则:
sqrt(R^2-(2*sqrt6/3)^2)+R=sqrt(2^2-(2*sqrt6/3)^2)
解之得:R=sqrt3.
球的体积V=4*3.14*(sqrt3.)^3/3=21.75.