...数列{an}中,a1,a2,…,am构成首项为2,公差为-2的等差数列am+1,am+...
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发布时间：2024-09-27 03:47
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时间：2024-09-28 04:57
当m+1≤n≤2m时，an＝am+1(12)n?m?1=(12)n?m；
所以an＝?2n+4，1≤n≤m，n∈N*(12)n?m，m+1≤n≤2m，n∈N*；
（2）①a27=164=(12)6，所以m≥6，
则2km+m+6=27，即（2k+1）m=21，k∈N，
当k=0时，m=21；当k=1时，m=7；当k≥2时，m≤215＜6，
所以m的取值为：7或21；
②S4m+1=2S2m+a1=2[2m+m(m?1)2×(?2)+12(1?12m)1?12]+2=-2m2+6m+4-22m，
S4m+1≥2即-2m2+6m+4-22m≥2，亦即?m2+3m+1≥12m，
当m=3时，不等式为1≥18成立，
当m≥4时，-m2+3m+1＜0，而12m＞0，不等式不成立，
所以存在符合条件的m=3．
