1+2+3…173+174=公式(a+an)×n╱2
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发布时间:2024-09-26 17:08
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热心网友
时间:2024-10-03 22:50
高斯求和公式证明
1+174=175
2+173=175
……以此类推
数列中有174个连续的自然数 用以上方法结合就会出现174/2个 和为175的算式
所以这个算式的和可以写成(1+174)×174/2
推广后,可得a+(a+1)+……+an=(a+an)*an/2
即(首项1+末项174)×项数174除以2
在后一项比前一项多1的连续数列中(不论项数为奇数还是偶数) 我们都可以有这个公式求和
热心网友
时间:2024-10-03 22:51
1+174=175
2+173=175
3+172=175
……
87+88=175
上面一共会列174/2=87个算式
而上面所有等式左边全部相加,就是你给的公式的左边,右边全部上加,就是87个175相加,也就是(1+174)x174/2
热心网友
时间:2024-10-03 22:51
a1=1,an=174,代入公式Sn=0.5n*(a1+an)即可计算结果。
热心网友
时间:2024-10-03 22:52
1+2+3…173+174
=(1+174)x174÷2
=175x87
=15225
,
你好,本题已解答,如果满意
请点右下角“采纳答案”。
1+2+3…173+174=公式(a+an)×n╱2
1+174=175 2+173=175 ……以此类推 数列中有174个连续的自然数 用以上方法结合就会出现174/2个 和为175的算式 所以这个算式的和可以写成(1+174)×174/2 推广后,可得a+(a+1)+……+an=(a+an)*an/2 即(首项1+末项174)×项数174除以2 在后一项比前一项多1的连续数列中(不论...
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