初中数学相交线与平行线知识小结
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发布时间：2024-09-26 17:10
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时间：2024-10-26 11:36
知识的积累是逐步积累，日积月累，终会有所收获。
1.对顶角
定义：有一个公共顶点，且一个角的两条边是另一个角两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角。
性质：对顶角相等。
几点说明：
a.判断是否为对顶角，两个要素，是否有公共顶点，一个角的两条边是否为另一个角两条边的反向延长线。
b.对顶角是成对出现的。
c.两条直线相交所成的四个角中，有两对对顶角。
d.如果两个角互为对顶角，则他们一定相等，但是如果两个角相等，他们不一定互为对顶角。
2.邻补角
定义：两个角有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
几点说明：
a.判断两个角是不是邻补角，关键是看这两个角的两条边，其中一边是公共边，它们的另一边互为反向延长线。
b.邻补角是成对出现的，是具有特殊位置关系的互补的两个角。
c.两条直线相交所成的四个角中，有四对邻补角。
d.邻补角与补角是两个不同的概念。互补的两个角，只要两角相加之和为180度即可，没有位置上的关系;邻补角是不仅要两个角相加之和为180度，而且还要有公共边。
3.同位角
定义：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。
几点说明：
同位角的特征：
1.在截线的同旁；
2.在被截两直线的同方向；
3.同位角通常是成对出现的。
小窍门：平面内的n（n大于等于3）条直线相交，可得同位角最少有2(n-1)(n-2)对。
4.内错角
定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
几点说明：
内错角的截取特点有以下3点：
1、在截线的两旁；
2、被截直线内部；
3、内错角截取图呈“z”型或“N”。
5.同旁内角
定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。
性质：两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补，两直线平行。
几点说明：
1.在截线的同一侧；
2.夹在被截两直线之间；
3.同旁内角截取图呈“U”型。
应用
平行线的性质：两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补
平行线的判定：同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
注意区别
同位角、内错角、同旁内角是在两条直线被第三条直线所截时形成的，(常说成三线八角)。
1、同位角的特征。如图，∠1_与∠5为同位角。分析它们的特点：都在两条直线a、b的上方，且都在截线c的右侧。由此得到同位角特征：两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角。如图中∠4与∠6，∠2与∠8，∠3与∠7具有此特点。
2、内错角的特征。如图，∠2与∠6为内错角，分析它们的特点：夹在两条直线a、b的内部，且在截线c的左右两侧，由此得到内错角的特征：两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角。如图中：∠3与∠5具有此特点，也是一对内错角。
3、同旁内角的特征。如图，∠2与∠5为同旁内角，分析它们的特点：夹在直线a、b的内部，且在截线c的同一侧。由此得到同旁内角的特征：两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角。如图中：∠3与∠6有此特点，是一对同旁内角。
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