在△ABC中,BA=BC,<BAC=a,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点...
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发布时间：2024-09-26 23:59
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热心网友
时间：2024-10-04 07:19
∵AB=BC，M是AC的中点，
∴BM⊥AC，
∴AD=CD，AP=PC，PD=PD，
在△APD与△CPD中，
∵AD=CD
PD=PD
PA=PC
∴△APD≌△CPD，
∴∠ADB=∠CDB，∠PAD=∠PCD，
又∵PQ=PA，
∴PQ=PC，∠ADC=2∠1，∠4=∠3=∠PAD，
∴∠PAD+∠PQD=∠4+∠PQD=180°，
∴∠APQ+∠ADC=360°-（∠PAD+∠PQD）=180°，
∴∠ADC=180°-∠APQ=180°-2α，
∴2∠CDB=180°-2α，
∴∠CDB=90°-α；
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