...函数y=f(x)的图像和y=e^x的图像关于直线y=x对称,则函数y=f(x)对 ...

发布网友发布时间：2024-09-26 23:11

共1个回答

热心网友时间：2024-10-04 20:53

y=f(x)的图像和y=e^x的图像关于直线y=x对称, 则函数y=f(x)为y=e^x的反函数，即y = lnx。(关于直线y=x对称, 即为将x, y互换，x = e^y, 即y = f(x) = lnx)

题中没说清楚，姑且假定为求过(e,f(e))处的切线方程。
y = lnx, y' = 1/x
x = e, y = 1, y' = 1
过(e,f(e))处的切线方程: y - 1 = 1*(x -e)
y = x - e + 1

热心网友时间：2024-10-04 20:57

y=f(x)的图像和y=e^x的图像关于直线y=x对称, 则函数y=f(x)为y=e^x的反函数，即y = lnx。(关于直线y=x对称, 即为将x, y互换，x = e^y, 即y = f(x) = lnx)

题中没说清楚，姑且假定为求过(e,f(e))处的切线方程。
y = lnx, y' = 1/x
x = e, y = 1, y' = 1
过(e,f(e))处的切线方程: y - 1 = 1*(x -e)
y = x - e + 1

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