limx->0[tanx-sinx]/sinx^3=?

发布网友发布时间：2024-09-27 00:55

共1个回答

热心网友时间：2024-10-24 21:22

同学，其实极限用等价无穷小是最简单的方法了：
（tanx-sinx）/x³
=[sinx(1-cosx)
/
cosx]
/
x³
=sinx(1-cosx)
/
x³cosx
因为sinx~x
,
1-cosx
~
(1/2)x²,
所以limx->0
(tanx-sinx)/x^3
=lim
x(1/2)x²
/
x³cosx
=1/2

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limx-&gt;0[tanx-sinx]/sinx^3=?

limx->0[tanx-sinx]/sinx^3=?