有六个座位连成一排,现有三个人去坐,则恰有两个空座位相邻的概率...

发布网友发布时间：2024-09-25 21:39

共3个回答

热心网友时间：2024-09-27 21:37

3个人去坐6个座位，
共有C3(上标)6(下标)=6!/(3!*3!)=20种组合
将两个相邻空位拿出来，让3个人坐上去，再将两个相邻空位插进去
共有C1(上标)5(下标)*C3(上标)4(下标)=5*4!/(3!*1!)=20种组合
因为三个相邻空位的情况被计算了两次
所以要减去C1(上标)4(下标)=4种组合
因此恰有两个空座位相邻的概率为(20-4*2)/20=3/5
如果三个空座位相邻的情况也算是“恰有两个空座位相邻”的话
则恰有两个空座位相邻的概率为(20-4)/20=4/5

注：根据对题意的理解不同，有2种答案
区别在于：
三个空座位相邻的情况是否算是“恰有两个空座位相邻”

热心网友时间：2024-09-27 21:36

可将两个空座位当作一个座位，
（3人坐6个座位，坐法共有 6*5*4 = 120
恰有两个空座位相邻的做法有：3 * (4*3*2) = 72
(将两个空座位当作一个座位，则在3人选其他4个座位，座法有4*3*2
再将两个空位插到3选4排好的队列中，使得不出现3个空座相连，座法有 3 ) ）
所求概率为：P = 3 * (4*3*2) / (6*5*4) = 3/5
参考有另一个思维解析

热心网友时间：2024-09-27 21:38

三个空座位相邻的概率是 C(4,1)/C(6,3)=4/20=1/5
三个空座位互不相邻的概率是 C(4,3)/C(6,3)=4/20=1/5

恰有两个空座位相邻的概率为 1-1/5-1/5=3/5