已知R1=100Ω,R2=400Ω,C=125μF,Us=200V,Uc(0_)=50V,求S闭合后电容电 ...

发布网友发布时间：2024-09-25 16:05

共2个回答

热心网友时间：2024-10-24 22:20

从题意看，电源不像是交流，而是200v的直流。
这是一个求电容阶跃相应的问题。初始条件不为0（Uc=50v）
此处不用电路变换的方法，直接用微分方程求解，以便于理解。
将电容下端定位参考点，点位为0。用节点电压法，列出电容电压Uc节点的方程，流出节点的电流等于流入节点的电流：
Uc/R2+Uc'*C=(Us-Uc)/R1
式中 Uc‘是Uc的一阶导数
整理后得：
R1R2C Uc' + (R1+R2) Uc = R2 Us
代入参数后得：
100*400*125*10^(-6)Uc'+(100+400)Uc=400*200
Uc'+100Uc=16000
初始条件：Uc(0)=50v
解此微分方程，解得：
Uc=160-50exp(-100t)

这就是电容的电压表达式
电容的电流表达式是电容电压的一阶导数乘以电容：
Uc‘*C=[160-50exp(-100t)]'*125*10^(-6)=-50*(-100)exp(-100t)*125*10^(-6)
=0.625exp(-100t)

热心网友时间：2024-10-24 22:24

电源是交流的吗？如果是交流还需要知道频率才行。
如果是直流的且假定电容电压初值与电源电压方向相同，求起来并不难，相当于求非零初始条件下的阶跃响应。