求二重积分,被积函数是e^(-y^2/2),0<x<1,0<y<x^(1/2)

发布网友发布时间：2024-09-26 08:41

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热心网友时间：2024-11-28 20:07

∫∫e^（-y^2/2)dv=∫[0,1]e^（-y^2/2)dy∫[y^2,1]dx=∫[0,1](1-y^2)*e^（-y^2/2)dy
=∫[0,1]e^（-y^2/2)dy-∫[0,1]y^2*e^（-y^2/2)dy
前一项进行分部积分
=y*e^（-y^2/2) |[0,1] +∫[0,1]y^2*e^（-y^2/2)dy-∫[0,1]y^2*e^（-y^2/2)dy
=e^(-1/2)
[ , ]表示[下限,上限]
可能运算时出错，方法应该是对的，仅供参考。

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求二重积分,被积函数是e^(-y^2/2),0&lt;x&lt;1,0&lt;y&lt;x^(1/2)

求二重积分,被积函数是e^(-y^2/2),0<x<1,0<y<x^(1/2)