...Y^2=2PX上一点,则抛物线过点P的切线方程是:Y0Y=P(X0+X)

发布网友发布时间：2024-09-26 08:28

共2个回答

热心网友时间：2024-10-04 07:44

对 Y²=2PX两边求导 2yy'=2p ∴ y‘=p/y
∴抛物线在点p处切线的斜率为p/y0. 切线方程为 y-y0=p/y0 *(x-x0) 即y0y-y0²＝px-px0
又因为Y0²=2PX0 ∴yoy-2px0=px-px0 整理得y0y=p(x+x0)

热心网友时间：2024-10-04 07:39

2yy'=2P
y=y0时，K=p/y0
所以切线方程可写为
y=p/y0(x-x0)+y0
yy0=p(x-x0)+y0^2
yy0=p(x-x0)+2px0=p(x+x0)
所以得切线方程Y0Y=P(X0+X)

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