双曲线的焦半径是什么公式推导的?

发布网友发布时间：2024-09-26 16:24

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热心网友时间：2024-11-10 08:38

双曲线的焦半径公式推导如下。

PF1=|(ex+a)|；│PF2│=|(ex-a)|（对任意x而言）。是点P(x,y)在右支上│PF1│=ex+a；PF2=ex-a点P(x,y)在左支上│PF1│=-(ex+a)；│PF2=-(ex-a)。双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。已知双曲线标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1，且F1为左焦点，F2为右焦点，e为双曲线的离心率。

焦半径公式是连结圆锥曲线（包括椭圆，双曲线，抛物线）上一点与对应焦点的线段的长度，叫做圆锥曲线焦半径。

扩展知识：

连结圆锥曲线上一点与对应焦点的线段长度即圆锥曲线焦半径。

双曲线的焦半径及其应用：

双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。

已知双曲线标准方程，且F1为左焦点，F2为右焦点，e为双曲线的离心率。总说：PF1=ex+a；PF2等于|(ex-a)|（对任意x而言）。

具体：点P(x,y)在右支上，│PF1│=ex+a；│PF2│=ex-a，点P(x,y)在左支上，│PF1│=(ex+a) ，PF2等于(ex-a)。

抛物线

抛物线r=x+p/2，通径:圆锥曲线（除圆）中，过焦点并垂直于轴的弦，双曲线和椭圆的通径，焦准距p=,在椭圆中，p=-c；在双曲线中，p=c-。抛物线的通径是2p，抛物线y2=2px(p＞0)，C(Xo，Yo)为抛物线上的一点，焦半径|CF|=Xo+p/2。