...垂足分别是D,F,∠1=∠2.求证:∠ACB+∠DGC=180°。
发布网友
发布时间：2024-09-25 20:26
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-03 08:30
∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，D、F均在AB上
∴EF平行于CD
又∵E在BC上，
∴∠FEB=∠DCB=∠1
又∠1=∠2
∴∠2=∠GDC=∠DCB
∵GDC为三角形
∴∠GDC+∠DGC+∠GCD=180°
又∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠GCD+∠DCB=∠GCD+∠GDC
∴∠ACB+∠DGC=180°
热心网友
时间：2024-10-03 08:38
∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，D、F均在AB上
∴EF平行于CD
又∵E在BC上，
∴∠FEB=∠DCB=∠1
又∠1=∠2
∴∠2=∠GDC=∠DCB
∵GDC为三角形
∴∠GDC+∠DGC+∠GCD=180°
又∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠GCD+∠DCB=∠GCD+∠GDC
∴∠ACB+∠DGC=180°
