信号系统(一)——简单信号与系统的性质
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发布时间:2024-09-25 18:50
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时间:2024-10-03 22:26
信号系统探索(一):基础性质与实例解析
信号世界中的核心概念就是时间函数,它们被分为连续时间信号和离散时间信号。前者以[公式]表示,后者以[公式]定义,尽管数学基础不同,但在实际计算中两者可通过积分与求和相互转换。能量与功率是信号的重要特性,连续信号的能量定义为[公式],离散信号则为[公式],它们揭示了信号能量的分布和功率消耗。
信号的奇偶性和周期性是其重要特性。例如,偶信号满足[公式],奇信号则为[公式]。周期信号如[公式],周期为[公式],非周期信号则不存在这样的周期表达。信号的奇偶部分可以通过[公式]分解。
指数信号与正弦信号紧密相关,利用欧拉公式,我们可以通过求偶部和奇部来理解它们,如[公式]。连续时间的指数信号如[公式],其周期性可通过复数形式展示,而离散时间的指数信号周期性则有特殊*,如[公式]必须为有理数。
单位阶跃函数和冲激函数是信号中的基础工具,离散时间的单位冲激函数可以通过[公式]解析表达,它们都具有采样性质。系统则被定义为输入与输出的函数关系,系统性质包括记忆性、可逆性、因果性、稳定性、时不变性和线性性,如记忆性系统如延时器[公式],线性系统满足[公式]。
总的来说,信号系统的基本性质为我们理解复杂信号和系统行为提供了基础框架。
信号系统(一)——简单信号与系统的性质
单位阶跃函数和冲激函数是信号中的基础工具,离散时间的单位冲激函数可以通过[公式]解析表达,它们都具有采样性质。系统则被定义为输入与输出的函数关系,系统性质包括记忆性、可逆性、因果性、稳定性、时不变性和线性性,如记忆性系统如延时器[公式],线性系统满足[公式]。总的来说,信号系统的基本性质为...
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求乔姆斯基“句子两个结构层次”观点出处
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